Подобны ли прямоугольные треугольники авс и а1 в1 с1 ?

№1) S=0.5ah=0.5×6×5=15 см²  ⇒В

№2)  АВСД трапеція ⇒ АВ║АК, ∠А=90°  і ∠АКС=90° так як СК висот ⇒АВСК - прямокутник ⇒ АК=ВС=3 см. AД=АК+КД=3+5=8 см

площа трапеції дорівнює половині добутку висоті і суми основанії

S=СК×(АД+ВС)÷2=4×(8+3)÷2=22 см²

№3)

ВС=ВН+НС=5+8=13 см⇒ АВ=ВС=13  см так як АВС трикутник рівнобедрений. АН-висота ⇒ ∠АНС=∠АВН=90° ⇒ ΔАВН- прямокутний трикутник, у якого ВН,АН - катети АВ-гіпотенуза⇒ використовуємо теорему Піфагору ⇒ АВ²=ВН²+АН²

АН=√(АВ²-ВН²)=√(13²-5²)=√(169-25)=√144=12 см

площа трикутника дорівнює половині добутку висоти і сторонці, на яку падає дана вистота.  S=0.5ah=0.5×AH×HC=0.5×12×8=48 см²

№4) АВСД- рівнобічна трапеція⇒АВ=СД  і ∠А=∠Д, ∠ВН=∠СК=90° ⇒ прямокутни трикутники ΔАВН=ΔСКД ⇒ АН=КД. так як АВСД- рівнобічна трапеція ⇒ АД║ВС  і  ∠ВН=∠СК=90°⇒ ВНСК- прямокутник ⇒ ВС=НК=6 см.  НК+АН+КД=АД так як АН=КД ⇒

⇒ АН=(АД-НК)/2=(36-6)/2=15 см. як я сказав ΔАВН прямокутний трикутник, де ВН,АН - катети АВ-гіпотенуза⇒ по теореме Піфагору

АВ²=ВН²+АН² ⇒ ВН=√(АВ²-АН²)=√(25²-15²)=√(625-225)=√400=20 см

площа трапеції дорівнює половині добутку висоті і суми основанії

S=BH×(AD+BC)÷2=20×(36+6)÷2=420  см²