Cумма трёх чисел, образующих прогрессию равна 7, а сумма их квадратов равна 91. найдите эти числа.

254

471

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

merit6052

Алгебра

4,4(78 оценок)

Обозначим первый член b, знаменатель q { b + b*q + b*q^2 = 7 { b^2 + b^2*q^2 + b^2*q^4 = 91 { b*(1 + q + q^2) = 7, отсюда 1 + q + q^2 = 7/b { b^2*(1 + q^2 + q^4) = 91 возведем 1 уравнение в квадрат { b^2*(1 + q + q^2)^2 = b^2*(1+q^2+q^4+2q+2q^2+2q^3) = 49 { b^2*(1 + q^2 + q^4) = 91 вычитаем из 2-го ур-ния 1-ое. b^2*(-2q - 2q^2 - 2q^3) = 42 -2q*b^2*(1 + q + q^2) = 42 -2q*b^2*7/b = 42 b*q = -42/14 = -3 b = -3/q 1 + q + q^2 = 7/b = -7q/3 q^2 + q(1 + 7/3) + 1 = 0 3q^2 + 10q + 3 = 0 (q + 3)(3q + 1) = 0 q1 = -3, b1 = 1, числа 1, -3, 9 q2 = -1/3, b2 = 9, числа 9, -3, 1

kshshxuxksns

Алгебра

4,5(13 оценок)

Уменя получилось 14 целых 120/400. надеюсь правильно.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.