Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. найдите боковые ребра пирамиды.

диагональ прямоугольника находим по т. пифагора bd^2=64+36=100,bd=10

abcd основание.  о точка пересечения диагоналей,as ребро,so=12 высота,ao=5

по т.пифагора as^2=25+144=169,as=13. все ребра пирамиды равны, так как диагонали прямоугольника равны(если проекции равны, то равны и наклонные)

решение: 1)оавсd-пирамида,оо1-высота.ав=cd,bc=ad(по св-ву рёбра boa=cod.

2)ac=bd (как диагонали прямоуг.)

3)тругольник cad: угол cda=90градусов, тогда по т.пифагора:

acв квадрате=ad в кв.+cd в кв.;

ac=корень из 64+36=10(см).

4)ao1=1/2 ac(по св-ву диагоналей прямоуг.)

треугольник ao1o: угол ao1o=90 градусов, тогда по т.пифагора:

ao в кв.=ао в кв. + оо1 в кв.;

ао=корень из 12 в кв. + 5 в кв. = 13(см).

5(число из вышенаписааной строки)-число половины диагонали ас.

5)ао=ов=ос=оd(тк основание-прямоуг., а оо1-высота)

6.6 см

Объяснение:

опустим высоту СМ к большему основанию, получаем прямоугольный треугольник СДМ, где угол Д =45°

так как это прямоугольный треугольник угол С тоже равен 45°, тогда МД = СМ

МД= АД-ВС= 9.5-2.9=6.6(см)

СМ=АВ=6.6(см)