Навколо кулі описано конус, висота якого вдвічі більша за діаметр кулі. знайдіть відношення обьємів даних тіл. (подробно)

216

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sonia81

Геометрия

4,5(58 оценок)

проведём осевое сечение через вершину и центр шара. в проекции на эту плоскость получим окружность радиуса r (проекция шара) и равнобедренный треугольник( проекция конуса) с высотой н=4r, в который вписана эта окружность. обозначим треугольник авс. ас -основание в -вершина. проведём высоту вд на ас. центр вписанной окружности располагается на ней на расстоянии во= 3r от вершины од=r. так по условию. из точки о проведём перпенддикуляр ок=r на вс. треугольники вдс и вок подобны. они прямоугольные и угол двс у них общий. отсюда ок/ов=дс/вс. или r/3r=дс/вс. то есть дс=1/3вс. по теореме пифагора вд квадрат= вс квадрат-дс квадрат= вс квадрат-(1/3 вс)квадрат= 8/9( вс квадрат). но по условию вд=4r. приравниваем и получаем (4r)квадрат = 8/9(вс квадрат). отсюда вс=6r/(корень из 2). тогда радиус конуса r конуса=дс=1/3*вс=2r/(корень из 2). по формуле находим объём конуса v конуса=1/3 пи*(r конуса)квадрат*н= 1/3 пи*((2r/(корень из 2)квадрат*4r= 8 пи*rкуб/3. объём шара v шара=4/3пи *rкуб(по формуле). сравним объёмы и видим , что объём конуса в два раза больше объёма шара.

Куйтвой

Геометрия

4,5(55 оценок)

Т.к. стороны аб и ас лежат то и бс лежит в альфа ,(если две точке прямой лежат в плоск то и вся прямая лежит в плоскости) значит весь треугольник лежит в альфа прямая ам точка а лежит в альфа , м находится на прямой бс значит м тоже лежит в плоскости альфа, следует прямая ам лежит в альфа(если две точки прямой лежат в плоск, то вся прямая лежит в етй плоскости)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.