Периметр прамавугольника равный 12 м, а его площадь-8 метров квадратных. знайдице стороны прамавугольника.

р = 2(а+в) = 12

а+в = 6. выразим любую сторону

а = 6-в

s = а*в = 8

подставим вместо а полученное значение а = 6-в

(6-в)*в = 8

6в-в^2-8 = 0.    решаем квадратное урвнение

д = в^2-4ас

д = 36-4*(-1)*(-8) = 4

                                найдем корни уравнения

х1 = (-6-2)/-2                                                            х2 = (-6+2)/-2

х1 = 4    сторона а                                                  х2 = 2  сторона в

проверка р = 2*(4+2) = 12          s = 4*2 = 8

                                                      12 = 12                            8 = 8

1) разложим знаменатели в дробях на множители:

а²-4а+4 = (а-2)²

а²-4 = (а-2)(а+2)

2) отметим, что т.к. деление на 0 запрещено, то а не должно быть равно -2 и 2

3) домножим обе части уравнения на (а-2)*(а-2)*(а+2):

(а-2)(а-2)(а+2) / (а-2)²  - 4*(а-2)(а-2)(а+2)/ ((а-2)(а+2)) = (а-2)(а-2)(а+2) / (а+2)

сократим дроби, получим: (а+2) - 4(а-2) = (а-2)(а-2)

перенесем все налево, раскроем скобки:

а+2-4а+8-а²+4а-4=0

а²-а-6=0

4) найдем корни уравнения, разложим на множители:

(а+2)(а-3)=0

вспомним, что а≠-2, значит, у нас будет только 1 корень:

ответ: а = 3