Из вершины в треугольника abc, сторона ас которого лежит в плоскости а, проведен к этой плоскости перпендикуляр bb1. найдите расстояния от точки в до прямой ас и до плоскости α, если ав = 2 см, ∠вас= 150° и двугранный угол васв1 равен 45°. и обязательно рисунок

Сделаем рисунок.    продлим сторону ас треугольника от вершины а.    опустим из в перпендикуляр вн на ас.  расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка,   проведенного из точки перпендикулярно   этой прямой.    вн и есть расстояние от в до ас.  так как ∠вас= 150°, смежный с ним ∠ван=30°, и тогда    вн=ав*sin(30°)=1cм    двугранный угол - это часть пространства, заключенная между   двумя полуплоскостями, имеющими одну общую границу   треугольник авс лежит в плоскости  - н азовем ее β -, и эта   плоскость пересекается с плоскостью α  по прямой ас.    величина двугранного угла васв1 равна величине линейного   угла внв1  угол внв1=45°  расстояние от в до плоскости α - опущенный на неё   перпендикуляр вв1.    вв1- катет прямоугольного треугольника с острыми углами 45°,   следовательно,     вв1=вн*sin(45°)=(1*√2): 2= 0,5√2    ответ: расстояние от в до плоскости равно 0,5√2см, до прямой ас=1 см 

Решается элементарно)