Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на вiдрiзки, один із яких на 2 см менший, ніж інший. Знайдіть площу трикутника, якщо гіпотенуза та другий катет вiдносяться як 5 : 4.

194

498

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BrusLee22

Геометрия

4,6(75 оценок)

216

Объяснение:

Введём обозначения:

AB - катет, который делится на AH и HB; AH = x, тогда HB = x - 2

BC - другой катет (y)

AC - гипотенуза (z)

AC/BC = 5/4 = z/y $\\$

Знаем, что биссектриса делит противоположную сторону в таком отношении, в каком делятся две оставшиеся:

5/4 = x / (x - 2)

5(x - 2) = 4x

5x - 10 = 4x

x = 10

Таким образом, длина отрезка AB = AH + HB = 10 + 10 - 2 = 18

По теореме пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

18^2 + y^2 = z^2

z/y = 5/4; тогда z = 5y/4 - подставим:

$324 + y^2 = (5y/4)^2\\324 + y^2 = 25y^2/16\\5184 + 16y^2 = 25y^2\\5184 = 9y^2\\y^2 = 5184/9 = 576 \\y = \sqrt(576) = 24$

Sabc = 1/2 * AB * BC = 1/2 * 18 * 24 = 216

EvGeniusYT

Геометрия

4,4(12 оценок)

пирамида sabcd правильная ; s - вершина ; so =2√2 ; < sao =45 °. v v =1/3*s(abcd)* s o ; (so =h ) ; s - вершина пирамиды. v =1/3*(ac)²/2 *so = 1/3* (2*ao)²/2*so =2/3*ao²*so = 2/3*ao³ , т.к. δsoa равнобедренный ( < sao =45° ) и so =ao*√2 ⇒ ao =so/√2 =2√2/√2 =2. v =2/3*2³ =16/3. ===================================== s(abcd) =1/2* ac*bd =1/2*ac² . ac ┴ bd.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.