Написать каноническое уравнение гиперболы, если известно, что ее действительная полуось равна 2√5 , а эксцентриситет √1,2 .
Ответы на вопрос:
Гиперболой называется множество всех точек плоскости, таких, для которых модуль разности расстояний от двух точек, называемых фокусами, есть величина постоянная и меньшая, чем расстояние между фокусами.
Каноническое уравнение гиперболы имеет вид:
,
где a и b - длины полуосей, действительной и мнимой.
На чертеже ниже фокусы обозначены как и .
На чертеже ветви гиперболы - бордового цвета.
При a = b гипербола называется равносторонней.
Пример 1. Составить каноническое уравнение гиперболы, если его действительная полуось a = 5 и мнимая = 3.
Решение. Подставляем значения полуосей в формулу канонического уравения гиперболы и получаем:
.
Точки пересечения гиперболы с её действительной осью (т. е. с осью Ox) называются вершинами. Это точки (a, 0) (- a, 0), они обозначены и надписаны на рисунке чёрным.
Точки и , где
,
называются фокусами гиперболы (на чертеже обозначены зелёным, слева и справа от ветвей гиперболы).
Число
называется эксцентриситетом гиперболы.
Гипербола состоит из двух ветвей, лежащих в разных полуплоскостях относительно оси ординат.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Решите Все показано в таблице....
sergiykorolkov830.11.2020 07:23 -
1. Из данных четырех чисел первые три относятся между собой как , а...
Аллан12319.03.2020 20:38 -
Упростите выражение - 2n - 2n - 2n -а - а - а - а;...
katelove827.05.2023 23:16 -
УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ. НЕ ПО ФОТОМАЧУ!!...
GELDAGAN9528.01.2022 18:20 -
Метод доказательства, суть которого предположить что данное нам истинное...
никто27129.08.2021 15:48 -
Найдите знач вырожений: xy-6x+7y-8x-3y-xy при x= -0.5.,y=2.5...
irinazakharova118.03.2023 07:08 -
Катофель выращеный фермером был продан за три дня в первый день было...
ольга171602.11.2022 16:37 -
Какое равенство верно, а какое неверно? 1) x3−64=(x−4)(x2−4x+16) 2)...
AnnaVorob199903.02.2020 03:18 -
Y^+0.2y+0.01-4y^=0 решить уравнение...
hasmikaydinyan30.10.2022 11:42 -
Дан прямоугольный треугольник MNC и внешний угол угла^С. Определи величины...
DLM130.04.2020 06:35
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.