Коло,вписане в трикутник АВС,дотикається до його сторін у точках М,К,Е.АВ=13,ВС=8,ВК=3.Знайдіть сторону АС

15см

Объяснение:

Дано:

Центр кола О вписаного у ∆АВС. М, К, Е - точки дотику вписаного у

трикутник ABC кола. АВ = 13 см, ВС = 8 см, ВК = 3 см. Знайти: АС.

Розв'язання:

За властивістю дотичних, проведених до кола iз однієї точки, маємо:

ВМ = ВК = 3 см, СК = СЕ, АЕ = AM.

За аксіомою вимірювання відрізків маємо:

ВС = ВК + КС; КС = ВС - ВК; КС = 8 - 3 = 5 (см);

КС = ЕС = 5 см; АВ = AM + МВ; AM = AB - MB;

AM = 13 - 3 = 10 (см), AM = АЕ = 10 см.

АС = АЕ + ЕС; АС = 5 + 10 = 15 (см).

Biдповідь: 15 см.

1)угол - фигура, состоящая из точки и 2 лучей, исходящих из этой точки. углы бывают : острые, тупые и прямые. луч - часть прямой, расположенная по одну сторону от какой-либо точки этой прямой и включающая эту точку2) если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.3) расстояние от начала отрезка до конца4)равенство всех сторон . 2 стороны и угол между ними 3. сторона и прилежащие углы . одинаковый острый угол и прилежащий катет либо гипотенуза . ну могу еще выдавить равенство медиан прямого угла и также одного острого угла. первые 3 слдуют вообще из доказательства равенства всех треугольников. тут просто. 1 одинаковый острый угол определяет другой острый угол. ну и плюс одинаковый катет либо гипотенуза. (с подключением 2 пункта) . медиана прямого угла равна половине гипотенузы. ну получается гипотенузы уже одинаковые ну и плюс угол (тоже с подключением 2 пункта)5)