В треугольнике ABC проведена биссектриса BN, угол ANB = 65 °,
угол ACB = 42. Найди угол ВАС.​

Треугольник mts - вписанный в окружность диаметром 10 см. причем, он еще и прямоугольный, так как именно у прямоугольных треугольников центр окружности лежит на середине гипотенузы (mo=os=5 см).  теперь мы рассмотрим треугольник мот. у него мо = 5 см, и угол мот = 120 градусов. следовательно, по теореме синусов мы можем найти сторону мт.  мт/(sin mot) = 2r mt/ = 2*5 mt = 10* =  для вычисления площади нам нужна третья сторона. треугольник mts - прямоугольный, а значит, мы можем применить теорему пифагора: х = 5. теперь мы можем найти его площадь по половине произведения его катетов.   2) расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, опущенный из этой точки на прямую.  точка из т.т на прямой ms допустим, называется, к.  итак, мы имеем прямоугольный треугольник мтк.  но перед тем, как к нему переходить, рассмотрим другой треугольник, треугольник ots. он равносторонний (os=5(радиус окружности), ts=5(мы нашли по теореме пифагора), ot = 5 (радиус а значит, угол ost = 60 градусов.  угол м теперь находится просто: 180  -  90(это угол mts)  - 60 (это угол ost) = 30 градусов. вернемся к треугольнику mtk, в котором mt =  и угол m = 30 градусов. а катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. следовательно, искомое расстояние от точки т до прямой ms =