Одна труба заповнює басейн в 4 рази швидше ніж інша, визначте за скільки годин наповнєю кожна труба басейн, якщо разом вони заповнюють басейн за 4 години .

Сколько решений имеет ребус 8  КАРУ = СЕЛЬ?

ответ: 6.

Указание. Все решения ребуса: 8  1037 = 8296, 8  1059 = 8472, 8  1074 = 8592,

8  1079 = 8632, 8  1092 = 8736, 8  1094 = 8752.

Решение. Так как СЕЛЬ не более 9876, то КАРУ не более 9876 : 8 < 1235. Значит,

К = 1. Тогда А = 0 или А = 2.

Для А = 2 достаточно проверить 2 варианта, когда КАРУ = 1234 и КАРУ = 1235.

Оба не подходят: 8  1234 = 9872 (здесь А = Ь), 8  1235 = 9880 (здесь Е = Л).

Значит, А = 0, то есть 8  10РУ = СЕЛЬ. Тогда С = 8. Получаем 8  10РУ = 8ЕЛЬ.

Цифра У не равна 0, 1 и 8 (они уже использованы), не равна 5 или 6 (иначе Ь

равно 0 или 8). Рассмотрим варианты:

(1) У = 2. Получаем 8  10Р2 = 8ЕЛ6.

(2) У = 3. Получаем 8  10Р3 = 8ЕЛ4.

(3) У = 4. Получаем 8  10Р4 = 8ЕЛ2.

(4) У = 7. Получаем 8  10Р7 = 8ЕЛ6.

(5) У = 9. Получаем 8  10Р9 = 8ЕЛ2.

В каждом из них Р принимает 5 значений. Получим 25 вариантов можно пере-

брать. Подойдут только шесть, указанные выше.

Комментарий. Не всегда можно решить ребус совсем без перебора. Идеи для

решения сложного ребуса часто как раз нужны для того, чтобы сократить пе-

ребор. Здесь решение сводится к 25 случаям. Можно доказать, что цифра Р не

менее 3. Тогда пропадут еще 4 варианта.