Радіус кола описаний навколо прямокутного трикутника, дорівнює 4,3 см. Знайди гіпотенузу трикутника.

266

363

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vavilovaev86

Геометрия

4,6(26 оценок)

высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 4 см и делит ее на отрезки, разность которых равна 6 см. найдите стороны треугольника.

высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

пусть проекция меньшего катета х, проекция большего катета (х+6).

тогда квадрат высоты равен х*(х+6)⇒

16=х²+6х

х²+6х-16=0

d=100

решив квадратное уравнение, получим х= 2 и -8 отрицательный корень не подходит.

отсюда гипотенуза равна 2+2+6=10 см

катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

пусть меньший катет равен а.

а²=10*2=20

а=√20

меньший катет=2√5 см

пусть больший катет равен b

b²=10*8=80

b=√80

больший катет равен 4√5 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.