найти наименьшее и наибольшее значение функции y=(x-2)e^x на отрезке (-2,1) решите с подробным решением

151

162

Ответы на вопрос:

4,6(39 оценок)

Возьмем производную

y'=e^x+e^x(x-2) = e^x(1+x-2) = e^x(x-1)

e^x(x-1)=0

e^x=0 или x-1 = 0

нет решений x=1

При x<1 e^x(x-1) < 0

При x > 1 e^x(x-1) > 0

x = 1 - точка минимума => функция достигает своего наименьшего значения в точке x = 1, наибольшего - в точке x=-2

y=(-2-2)e^(-2)=-4 на приближенно 0,14 (с точностью до сотых) = -2,14 - наибольшее значение

y=(1-2)e^1=-1 * приближенно 2,72(с точностью до сотых) = -2,72 - наименьшее значение

4,7(23 оценок)

Відповідь: автомобилю потрібно ще проїхатт 376 м.

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.