Трикутник ABC задано координатами його вершин А (-1;0) ; В (1;2); С (-3;2). Знайти кут В.

148

367

Ответы на вопрос:

4,4(98 оценок)

Чтобы найти угол, используем формулу скалярного произведения через косинус угла между векторами и выразим из нее угол:

$cos(a;b)=\frac{a*b}{|a|*|b|}$

a = AB = (1+1;2-0) = (2;2)

b = ВС = (-3-1;2-2) = (-4;0)

a*b - скалярное произведение. У нас даны координаты двух векторов, поэтому находим его по второй формуле:

a*b = x1x2 + y1y2

AB*BC = 2*(-4) + 2*0 = -8

Находим длины двух векторов:

|AB| = √2²+2² = √8 = 2√2

|BC| = √-4²+0² = 4

cos(AB;ВС) = -8 / 8√2 = -1/√2

-1√2 = 135°

ответ: 135°

4,8(42 оценок)

ответ:

(угол 2 + угол 3 + угол 4) : угол 1

угол 1 вертикален с углом 2 соответственно, они равны

180° - угол 1 = угол 3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.