Математика: √x+√x-3=3 хелп, если что x-3 всё под одним корнем

Katedor

01.09.2022 07:04

Математика

Есть ответ 👍

√x+√x-3=3 хелп, если что "x-3" всё под одним корнем

148

305

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kristinkadulesova

Математика

4,5(89 оценок)

решение смотри на фотографии

√x+√x-3=3 хелп, если что x-3 всё под одним корнем

linvliv

Математика

4,7(99 оценок)

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$x \geq 0, \quad x \geq 3 \Rightarrow x \geq 3;$

$\sqrt{x}+\sqrt{x-3}=3;$

$(\sqrt{x}+\sqrt{x-3})^{2}=3^{2};$

$(\sqrt{x})^{2}+2 \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{x-3}+(\sqrt{x-3})^{2}=9;$

$x+2 \cdot \sqrt{x(x-3)}+x-3=9;$

$2 \cdot \sqrt{x(x-3)}=9+3-2x;$

$2 \cdot \sqrt{x(x-3)}=12-2x;$

$\sqrt{x(x-3)}=6-x;$

$(\sqrt{x(x-3)})^{2}=(6-x)^{2};$

$x(x-3)=6^{2}-2 \cdot 6 \cdot x+x^{2};$

$x^{2}-3x=x^{2}-12x+36;$

$x^{2}-x^{2}-3x+12x=36;$

9x=36;

x=4;

Корень удовлетворяет ОДЗ.

ladyalinaELIZ

Математика

4,5(18 оценок)

1) 5√7 / 14 2) 10√5 / 10 объясню. освободиться от иррациональности в знаменателе можно только избавившись от корня в знаменателе. а чтобы от него избавиться этот самый корень должен служить дополнительным множителем. т. е. числом, которое нужно умножить и на числитель, и на знаменатель. а как известно, когда корень умножается на корень из одного и того же числа (т. е. корень в квадрате), он, корень, уничтожается. короче, надеюсь, кто-нибудь меня поймёт.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.