сума третього і дев'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 8.Знайдіть суму перших 11 членів цієї прогресії.​

Лол сам решай д0ун тут тебе не

Дана арифметическая прогрессия , где

a₃ +a₉ =16

S₁₁ -?

S₁₁ =(a₁ +a₁₁)/2 * 11 = (a₃ +a₉) /2 *11 =(16/2) *11 =8*11 =88.

т.к. a₁ +a₁₁ =a₁ +(a₁+10d) =(a₁ +2d) +(a₁+8d ) =a₃ +a₉.

* * * сумма индексов равны 1+11 =3+9 .

Обобщение :

a(m) + a(n) = a(i) +a(j) , если m + n = i + j .

действительно

a(m) + a(n) = a₁ +(m-1)d + a₁ +(n-1)d = 2a₁ + (m+n -2)d .

a(i) + a(j) = a₁ +(i-1)d + a₁ + (j-1)d = 2a₁ + (i+j -2)d .

производная функции y'=4x^3+12x

ищем критические точки(когда производная равна 0)

4x^3+12x=0

4x(x^2+3)=0

x(x^2+3)=0

x^2+3> 0 для любого действительного х

х=0

х=1: 4x^3+12x=4*1+12*1=16> 0

х=-1: 4x^3+12x=4*(-1)+12*(-1)=-16< 0

значит справа от точки х=0 знак производной +

cлева от точки х=0 знак производной -

а значит на (-бесконечность; 0) функция убывает

на (0; +бесконечность) функция возврастает