сума третього і дев'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 8.Знайдіть суму перших 11 членів цієї прогресії.
Ответы на вопрос:
Дана арифметическая прогрессия , где
a₃ +a₉ =16
S₁₁ -?
S₁₁ =(a₁ +a₁₁)/2 * 11 = (a₃ +a₉) /2 *11 =(16/2) *11 =8*11 =88.
т.к. a₁ +a₁₁ =a₁ +(a₁+10d) =(a₁ +2d) +(a₁+8d ) =a₃ +a₉.
* * * сумма индексов равны 1+11 =3+9 .
Обобщение :
a(m) + a(n) = a(i) +a(j) , если m + n = i + j .
действительно
a(m) + a(n) = a₁ +(m-1)d + a₁ +(n-1)d = 2a₁ + (m+n -2)d .
a(i) + a(j) = a₁ +(i-1)d + a₁ + (j-1)d = 2a₁ + (i+j -2)d .
производная функции y'=4x^3+12x
ищем критические точки(когда производная равна 0)
4x^3+12x=0
4x(x^2+3)=0
x(x^2+3)=0
x^2+3> 0 для любого действительного х
х=0
х=1: 4x^3+12x=4*1+12*1=16> 0
х=-1: 4x^3+12x=4*(-1)+12*(-1)=-16< 0
значит справа от точки х=0 знак производной +
cлева от точки х=0 знак производной -
а значит на (-бесконечность; 0) функция убывает
на (0; +бесконечность) функция возврастает
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Сделать кто понимает.решите уравнение 1)16x^2-(4x-5)^2=15.2)64x^2-(3-8x)^2=87.3)-5x(x-3)+(x-1)^2=-20.4)(2x-3)^2+3)^2=12...
dankillyou201421.01.2023 20:41 -
Решите уравнение методов интервалов...
Killkor300014.10.2022 19:34 -
Разложите на множители 12с³+4с³ 7х²у-ху² 3х(х+2)-2(х+2) ав+2ас+2в+4с...
jdjehdbe16.08.2020 01:33 -
Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше,чем вторая.сколько литров...
8702130655909.08.2020 03:38 -
Решите уравнение: а) 2x^2+7x-9=0 б) 3х^2=18 в) 100x^2-16=0 г) х^2-16x+63=0...
Andrey24566721.09.2021 12:43 -
Найдите точку максимума функции y = x^2*е^х ....
Kseniaghl21.02.2020 01:02 -
Являются ли тождественно равными выражения: 1)8(a-b+c) и 8a-8b+8c; 2) -2(х-4)...
ruslan20138030.01.2020 00:32 -
Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68р.сколько стоит 1 кг конфет и...
джулялучшая17.10.2020 11:15 -
313/29 * 0,87 - 2,34 * 1,8 +3 1/3 *1 1/2, а) 67, b) 3.788. c) - 6.2. d) - 3.788...
stilist201118.04.2020 04:09 -
Найдите произведение корней уравнения х^2+4х=0...
kazbek627.08.2020 00:42
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.