У прямокутному трикутнику висота проведена до гіпотенузи дорівнює 5 см, а один з катетів — 10 см. Знайти кут
протилежний цьому катету.
Ответы на вопрос:
12
Объяснение:
Пусть AD- биссектриса угла ВАС. Пусть точка Т является точкой пересечения окружности и стороны АВ.
То есть АТ:ТВ=2:1. Пусть очка К является точкой пересечения окружности со стороной АС. То есть АК:КС=1:1.
Рассмотрим треугольник ADC . Проведем из середины AD (Из точки О- центр окружности) радиус ОК. По условию задачи диаметр=4, тогда радиус=ОК=2. Так как точка К делит АС пополам , то ОК является средней линией треугольника ADC. Тогда AD=2*OK=4. Заметим, что CD является каксательной к окружности , а АС - секущей. Тогда по свойству касательной и секущей:
CD^2=СК*СА
16=х*2х => x=2*sqr(2)
Треугольник AКD - прямоугольный, т.к. угол К опирается на диаметр окружности AD.
Тогда cosDAK=AK/AD= 2*sqr(2)/4=sqr(2)/2=> DAC=DAB=45 градусов
Заметим , что треугольник ATD также прямоугольный, т.к. угол Т опирается на диаметр окружности.
Тогда ТА= AD*cos TAD= 4*sqr(2)/2=2*sqr(2)
Тогда ВА =sqr(2)+2*sqr(2)=3*sqr(2)
Поскольку DAC=DAB=45 градусов, то угол А=90 градусов=>
треугольник ВАС- прямоугольный.
=> S(ABC)= AB*AC/2= 3*sqr(2)*4*sqr(2)/2=12
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
evzhenko9904.02.2021 12:09
-
Муликил29.08.2020 18:04
-
liza7357804.02.2023 17:22
-
Denisigroman13.02.2020 06:14
-
kasoimandarin121.05.2020 19:07
-
Aliiev1931.12.2021 01:41
-
аннушка293521.09.2021 04:19
-
atimaus12302.04.2023 03:50
-
chiminswife08.04.2021 00:10
-
нур82103.06.2022 08:06
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.