Суммативное оценивание за 3 четверть. Геометрия 8 класс 1 вариант. 1.Найдите площадь закрашенной фигуры, разделенной на квадраты со стороной 1 см.

а) 9,5 см2; b)10.5см2; с) 11см2; d) 12 см2

2.Оштукатуренная стена длиной 8 м и высотой 4 м имеет три окна размером 2,5м х 1,2м каждое. Найти площадь стены, покрытой штукатуркой.

3.В параллелограмме ABCD одна сторона 12 см, вторая сторона 10 см, высота, проведенная к большей стороне равна 6 см. Найдите площадь параллелограмма и высоту, проведенную к меньшей стороне

4.Площадь треугольника АВС равна 1 8 см2. АВ = 8 см, АС = 9 см. Найдите величину угла ВАС.

5.В трапеции ABCD боковая сторона AB = 16 см. Острый угол равен 30˚. Меньшее основание BC=13см. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно17 см.​

Ав = cd так как трапеция равнобедренная, ∠bad = ∠cda как углы при основании равнобедренной трапеции, ad - общая сторона для треугольников abd и dca, ⇒ δabd = δdca по двум сторонам и углу между ними, значит ∠cad = ∠bda = 45°, ⇒ δaod равнобедренный, а так как два угла в нем по 45°, то угол при вершине ∠aod = 90°.   δвос так же прямоугольный равнобедренный. проведем высоту трапеции через точку пересечения диагоналей. обозначим основания а и b. в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине. в равнобедренном δaod h₁ - это высота и медиана, значит h₁ = a/2. в равнобедренном δвос h₂ - это высота и медиана, значит h₂ = b/2. высота трапеции равна: h = h₁ + h₂ = a/2 + b/2 = (a + b)/2, т.е. высота равна средней линии. стоит запомнить: в равнобедренной трапеции с перпендикулярными диагоналями высота равна средней линии. h = (4 + 16)/2 = 10 sabcd = (a + b)/2 · h = h² = 10² = 100