Добрые людишки , ! №1 в параллелограмме abcd точка о является точкой пересечения его диагоналей, а точка е- серединой стороны cd. выразите векторы 1) оа 2) ае через векторы ав и аd №2 диагонали квадрата abcd пересекаются в точке о, а точки е и к - середины сторон ab и аd соответственно. выразите векторы: 1) bc; 2) ac; 3) od; 4) ke; 5) ed; 6) kc через векторы ае и ак

Оа=са/2=(св+ва)/2=(да-ав)/2=(-ад-ав)/2 ае=ад+де=ад+дс/2=ад+ав/2 №2 вс=ад=2ак ас=ак+вс=2ае+ад=2ае+2ак од=вд/2=(ад-ав)/2=(2ак-2ае)/2=ак-ае ке=ка+ае=ае-ак ед=еа+ад=-ае+2ак кс=кд+дс=ак+ав=ак+2ае

Ab =bc ;   ∠a=  ∠c =α =45° , oh =d =3  см  ;   ∠sao=∠sbo=∠sco=β=30°. v - ? v =(1/3)sосн *h = (1/3)s(abc)*so. если все боковые ребра (sa,sb ,sc)  пирамиды образуют с плоскостью основания  abc  равные углы   (в данном случае   β), то  высота  проходит  через  центр  окружности    описанной около  основания.  ho - серединный перпендикуляр стороны  ab:   oh⊥ab,ah =bh =ab/2;   ||oh =d  ||. ∠b =180°-2α ; r =d/sin(∠b/2) =  d/sin(90°-α)=d/cos α.so= r*tqβ =(d/cosα)*tqβ =  (tqβ  /cosα)*  d  . ab =2*oh* tqα=2d*tqα. s(abc) =(1/2)*ab²*sin∠b =  (1/2)*4d²*tq²α*sin( 180°-2α)=    2d²*tq²α*sin2α=  2d²*tq²α*2sinα*cosα=  4d²*sin³α/cosα. v   =(1/3)s(abc)*so. v=(1/3)*4d²*sin³α/cosα*(tqβ  /cosα)*d  =(4/3)*sinα*tq²α**tqβ*d³ . eсли  α =45°,  β=30°,d=3 см ,то : v=(4/3)*(√2/2)*(1²)*(1/√3)*3³=6√6 .