Ответы на вопрос:
F(x) = ln(x - 2); область определения: x - 2 > 0; x > 2; функция непрерывна, на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка. пусть a ─ произвольная точка области определения. докажем что lim δx -> 0 (f(a + δx) - f(a)) = 0; f(a + δx) - f(a) = ln(a + δx - 2) - ln(a - 2) = ln((a + δx - 2) / (a - 2)) = ln(1 + δx/(a - 2)); t = δx/(a - 2); при δx -> 0: t -> 0.lim t -> 0 ln(1 + t)/t = 1(второй замечательный предел) => lim x -> 0 (f(a + δx) - f(a)) = lim x -> 0 δx/(a - 2) = 0; => функция непрерывна.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
АлираПендрагон26.03.2020 03:10
-
polinka200276108.09.2021 08:24
-
alexalu040213.05.2023 11:37
-
Лиза1851121.10.2020 19:23
-
missvolkova200107.06.2023 04:34
-
katrinmirz08.03.2020 02:07
-
nagibator893067TITAN11.12.2021 05:31
-
Сабина1112323.04.2023 10:50
-
arinaambrosova05.05.2020 04:56
-
Anna941103.02.2022 10:21
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.