Задача по геометрии, рисунок

Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды: AM*MB = CM*MD

отсюда 18 * 5 = 9 * x

90 = 9x

x = 10

Объяснение:

1. найдем координаты точки середин диагоналей ас и bd четырехугольника abcd: по формулам координат середины отрезка находим координаты середины отрезка ас (1; 0.5) находим координаты середины отрезка bd (1; 0.5) как видим диагонали четырехугольника abcd пересекаются и в точке пересечения делятся пополам (так как найденные координаты середины диагоналей одинаковы) по признаку параллелограмма (если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм), четырехугольник abcd - параллелограмм 2. теперь, найдем длины диагоналей по формуле расстояния между двумя точками, заданными своими координатами диагонали равны по признаку прямоугольника (параллелограмм, у которого диагонали равны является прямоугольником)   - данный четырехугольник является прямоугольником доказано