Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. найдите скорость течения реки,если время,затраченное на весь путь,равно 4 ч.

скорость по течению равна (8+x)  а против течения -    (8-x)

пусть скорость течения x, тогда скорость по течению (8+x), против - (8-x).  по течению он плыл 15 / (8+x) - часов, а против - 15 / (8-x). в сумме:   15 / (8+x) + 15 / (8-x) = 4  1 / (8+x) + 1 / (8-x) = 4/15  [8-x+8+x] / [(8+x)*(8-x)]=4/15  16*15 = 4 * (8+x)*(8-x)  60 = (8+x)*(8-x) = 64-x^2  4-x^2 = 0    х = ±2  так как x> 0, то x=2 км/ч - скорость течения 

обозначаем скорость течения реки за х,тогда 8+х- скорость катера по течению,а 8-х -скорость катера против течения.

составляем уравнение:

15\8-х+15\8+х=4

приводим все к общему знаменателю (8-х)(8+х)

15(8+х)+15(8-х)=4(8+х)(8-х)\ (8+х)(8-х)

120+15х+120-15х=4(64-х(  х в квадрате)

240=256-4х(х в квадрате)

4х( х в квадрате0=256-240

4х(х в квадрате)=16

х(в квадрате)=4

х1=2

х2=-2( не подходит так как скорость не может быть отрицательной)

ответ скорпость течения реки 2 км\ч