Вравнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60 . найдите меньшее основание

рассмторим трапецию авсе, у которой ае - большее основание, а вс - меньшее.

проведем высоту вн. получим прямоугольный треугольник авн, у которого угол а равен 60 град, значит угол в равен 30 град, значит

ан=ав/2, значит

ан=5. в равнобедренной трапеции (по свойству)

ан=(ае-вс)/2

ае-2ан=вс

вс=25-10=15

ответ: меньшее основание равно 15.

есть такая формула только для равнобедренной -у)/2 = а

где х = большее основание, у - меньшее - проекция боковой стороны на большее

так как угол между боковой и основанием 60 перпендикуляр на большее основание и по правилу прямоугольного треугольника катет лежащий напротив угла в 30 половину гипотенузы ( т.е боковая сторона деленная на 2) = 5

теперь : (25 - х)/2 = 10 отсюда 15

Відповідь:

Пояснення:

Так, розмір вписаного кута дорівнює половині розміру дуги, на яку він опирається.

Вписані кути, які опираються на одну й ту ж дугу, рівні