dsokolovskiyp015em

12.02.2021 10:06

Есть ответ 👍

доказать тождества!!

189

383

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

вбцуьа

Алгебра

4,8(77 оценок)

ответ:

$y = \left \{ {{2-x, x \leq 2} \atop {1.5 - \sqrt{x + 0.25}, x \geq }2} \right.$

объяснение:

рассмотрим случай x ≤ 0

тогда функция принимает значение

$y = x^2 - 3x + 2, x \geq 0$

попробуем выразить явно функцию. для этого выделим полный квадрат в правой части:

$x^2 - 3x + 2 = - 3x + 2.25) - 0.25 = (x - 1.5)^2 - 0.25$

теперь,

$y = (x - 1.5)^2 - 0.25\\y + 0.25 = (x - 1.5)^2 \\x = 1.5 б\sqrt{y+0.25}$

для x ≤ 0 соответствует корень, взятый с отрицательным знаком. поэтому обратная функция (просто в полученной функции меняем местами x и y), получим:

$y = 1.5 - \sqrt{x + 0.25}$ .

т.к. y ≤ 0, найдем соответствующее значение x:

$1.5 - \sqrt{x + 0.25} \leq {x + 0.25} \geq 1.5\\x + 0.25 \geq 2.25\\x \geq 2$

один кусочек нашли, займемся другим

при x ≥ 0 у нас функция принимает значение:

$y = -x + 2$

выразим x через y, и после этого поменяем их местами

$y - 2 = -x\\x = 2 - y$

т.е.

$y = 2 - x$

поскольку y ≥ 0, найдем x, соответствующий этой обратной функции

$2 - x \geq 0 \\x \leq 2$

соединяя все воедино, получим следующую кусочно-заданную функцию:

$y = \left \{ {{2-x, x \leq 2} \atop {1.5 - \sqrt{x + 0.25}, x \geq }2} \right.$

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.