Втреугольник со сторонами 20, 34 и 42 вписан прямоугольник с периметром 40 так что одна его сторона лежит на большей стороне треугольника. найти стороны прямоугольника ,

132

452

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Флэшик

Геометрия

4,7(28 оценок)

пусть ав=20 вс=34 ас=42

пусть н - основание высоты, опущенной из точки в на ас, то есть вн - высота. тогда:

ан^2+bh^2 = 20^2;

ch^2+bh^2 = 34^2;

ch+ah = 42;

из первых двух уравнений имеем

34^2-20^2 = ch^2 - ah^2;

отсюда 756 = 42*(сh - ah);

ch-ah = 18;

теперь уже совсем легко ch=30 ah= 12 bh=16; нашли высоту и как её основание делит противоположную сторону. если рассмотреть треугольник, образованный сторонами ав вс и верхней стороной вписанного прямоугольника (паралельной ав), то он совершенно : ) подобен авс. в том числе высота вн делит его основание в той же пропорции 12/30, то есть 2/5. то есть отрезку ан =12 соответствует 2/7 верхней стороны прямоугольника.

если обозначить стороны прямоугольника за х и у, то из подобия треугольников следует,что

(16-x)/(2*y/7) = 16/12;

ну, и 2*(х+у) = 40; (по условию, периметр прямоугольника)

кстати, получается говорящее соотношение 1 = x/16 + y/42; интересно, можно ли его сразу увидеть? в любом случае, дальше элементарно.

x+y = 20;

21*x+8*y = 336; (просто помножил 1=х/16+y/42 на 336)

336 = 21*x + 8* (20-x); 176 = 13*x; x = 13+7/13; y = 6+6/13; кривой какой-то ответ : (

mama28163001

Геометрия

4,8(71 оценок)

Расстояние от точки о до прямой ав, это перпендикуляр он. т. к. в треугольнике аон есть угол 45 градусов, то этот треугольник равнобедренный, ан=но, далее по теореме пифагора: ан в кв+но в кв = оа в квадрате. 2х в кв = 4 корня из 2 в квадрате. он=4 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.