В треугольнике ABC; AB=7см, BC=15см, AC=11см. В какокм отношении центр окружности вписанной в треугольник, делят его биссектрису BD?

274

455

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

vols1

Геометрия

4,6(58 оценок)

Решим эту без применения частной формулы для правильного треугольника: проведем в правильном треугольника авс к каждой из сторон высоты: af, bh, ce. точка пересечения о.они будут и высотами и медианами и биссектрисами.рассмотри треугольник afc: он прямоугольный. угол fac равен 30 (af - биссектриса)⇒fc=½ас = ½5√3.находим катет af: √((5√3)²-(½5√3)²) = √(75-75/4) = √(225/4) = 15/2исходя из равенства всех треугольников, полученных в результате построения высот треугольниа авс, точкой пересечения высоты делятся в соотношении 2: 1, т. е. ао=⅔af⇒ao=⅔*(15/2)=5 см. это и есть радиус.площадь s=πr²⇒s=25πдлина окружности l=2πr⇒l=10πчастная формула гласит r=(√3/3)*a⇒r=(√3/3)*5√3=15/3=5 (т. е. верно)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.