4.Если площадь прямоугольника равна 224 см2, а одна стенка в 3,5 раза больше другой , то найдите ее стенки.

а=3,5*х

b=x

S=a*b

224=3,5*x*x

x²=224/3,5

x²=64

x=8

a=3,5*8=28см

b=8см

а) Проекция точки S на плоскость основания это точка O — центр основания. Центр правильного треугольника является точкой пересечения его медиан, поэтому . Прямая проецируется на плоскость основания и прямую Поэтому проекция точки — точка — лежит на отрезке M — середина AS, поэтому ее проекция — это середина отрезка AO. Таким образом, проекции точек S и M на плоскость основания делят высоту AN треугольника ABC на три равные части.

б) Прямая проектируется на плоскость основания в прямую Поэтому проекция точки — точка — лежит на отрезке Значит, прямая является проекцией прямой следовательно, угол — искомый. Заметим, что где — центр основания, значит, — средняя линия треугольника а поэтому — середина

Тогда

и

Из прямоугольного треугольника находим:

Из прямоугольного треугольника находим:

Значит, искомый угол равен

ответ:arctg 10/21