Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 14, а разность их квадратов – 336. Найдите эти числа.
270
356
Ответы на вопрос:
а² – b² = 2017
а² – b² = (а – b) * (а + b)
(а – b) * (а + b) = 2017
число 2017 простое, поэтому имеет только два натуральных делителя 1 и 2017.
2017 = 1 * 2017
поэтому
(а – b) * (а + b) = 1 * 2017
имеем систему
{а + b = 2017
{а – b = 1
из второго уравнения получим
а = b + 1
подставим в первое уравнение
(b + 1) + b = 2017
2 b = 2017 - 1
2 b = 2016
b = 2016 : 2
b = 1008
а = 1008 + 1 = 1009
проверка чисел а = 1009; b = 1008
1009² – 1008² = 2017
1018081 – 1016064 = 2017
2017 = 2017
ответ: существует только 1 вариант натуральных чисел разность квадратов которых равна числу 2017. это числа 1008 и 1009.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
хитМо05.06.2021 06:11
-
Гудивзь02.12.2022 05:56
-
TamaraKengurs02.06.2021 04:08
-
rayl222.11.2020 08:21
-
violettaya1204.08.2021 12:50
-
Sasha228086507.01.2020 05:45
-
kristiniiiiiii08.03.2021 06:32
-
ДианаBerts01.03.2022 07:36
-
lipaalexandrova29.06.2022 09:54
-
249993006.04.2022 05:55
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.