I. 1. Плотник Ёся делает стол в форме равностороннего треугольника площади S. Сын плотника, в свободное от путешествий с друзьями время, отмечает точки, которые делят каждую сторону треугольника на две равные части, и отрезает у треугольника три угла по прямым, соединяющим отмеченные точки. Далее к получившейся фигуре он применяет ту же операцию. Найдите площадь фигуры после n-го разреза. 2. Пусть теперь Ёся делает фигуру в форме квадрата площадиS, а его сын продолжает свои шалости (отпиливает уголки по отмеченным точкам). Какая теперь площадь получится после n-ого разреза.
3. Решите предыдущий пункт в случае, когда исходный стол — правильный M-угольник площадиS.
II. Пусть теперь сын Ёси на каждом шаге отмечает на сторонах точки, делящие стороны на 3 равные части и отрезает уголки, стороны которых равны 1/3 стороны (см. рисунок).
Решите пункты I.1–I.3 в этом случае.
III. Пусть теперь сын Ёси отмечает точки, делящие стороны на 3 равные части и не отпиливает уголки, а выпиливает из стола фигуры, равные этим уголкам и опирающиеся на отмеченные точки (см. рисунок про квадрат). Если стол в какой-то момент распадётся на части (см. рисунок про треугольники), то сын Ёси продолжит выпиливать уголки из каждой части.
1. Какова площадь получающегося стола после n-й операции, если исходный стол имел форму правильного треугольника площади S?
2. А если исходный стол имеет форму квадрата площади S?
3. Попробуйте решить эту же задачу для правильногоM-угольника площади S.
IV. Пусть теперь стол имеет форму прямоугольника a´b, где ab=S. Попробуйте решить пункты I–III в этом случае. А если стол имеет форму прямоугольного треугольника с катетами x и y?
V. Попробуйте повторить исследования пунктов I–IV в случае, когда сын Ёси делит стороны получаемых фигур на k равных частей. Интересны будут даже рассуждения, проведённые для конкретныхk¹ 2, 3.
VI. Предложите и исследуйте свои обобщения для данной задачи. Например, обобщите данную задачу для объёмов деревянных фигур, у которых сын Ёси так же отпиливает или вырезает углы.
275
492
Ответы на вопрос:
40+347=387 40-39=1 53+347=400 53-39=14 282+347=629 282-39=243 558+347=905 558-39=519
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Sofi43243217.09.2021 09:53
-
mrartemartem130.01.2021 17:23
-
kostyan228210.03.2023 14:10
-
Aigerim80027.12.2021 12:34
-
Djəñįfəŕ27.02.2023 11:27
-
кирилл207107.05.2023 05:35
-
foorsik21.04.2020 12:11
-
nikoldasha42105.04.2023 00:39
-
DmitriiSh19716.08.2022 01:42
-
rkzxzvty234314.11.2022 15:07
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.