Высота конуса равна 8 см,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов,найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через 2 образующие ,угол между которыми равен 30 градус б)площадь боковой поверхности конуса

Дано: h=8 см. а=120' b=30' найти: а) s_1 б) s_2 решение: рассмотрим отдельно осевое сечение - это равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру окружности в основании конуса. высота, опущенная к основанию треугольника, равна высоте конуса, она разбивает этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза равна образующей - l, один из катетов равен радиусу окружности - r, другой катет - высоте h.  для простоты назовём осевое сечение треуг. abc, а высоту - ao. т.к. треуг. abc - равнобедренный с основанием bc(bc=d), то ao - высота, медиана и биссектриса.  значит угол < bao=0.5*< bac=0.5*a=60'. cos60' = ao/ab - - - ab=ao/cos60'=8/0.5=16см. s_1=0,5l*l*sinb (т.к. сечение - треугольник, вычисляется по формуле - половина  произведения 2-х сторон на синус угла между ними),  s_1=0.5*16*16*sin30' = 16*16*0.5*0.5=64см^2. sin< bao=bo/ab - - - - bo=r=ab*sin< bao=16*sin60'=8√3 см. s_2=πrl=16*8√3*π=128π√3см^2.

Якщо при перетині двох прямих січною виконуються умови
1) внітрішні різносторонні кути рівні
2) сума внутрішніх односторонніх кутів=180 градусів
3) відповідні кути рівні
то дані прямі паралельні