Ответы на вопрос:
ответ: tgα=2+√2; tgβ=2-√2.
Объяснение:
tg(α+β)= (tgα+tgβ):(1-tgα*tgβ),
tgα+tgβ=2 и tg(α+β)=4 по условию ⇒
2:(1-tgα*tgβ)=4;
1-tgα*tgβ=2:4;
1-tgα*tgβ=1/2;
tgα*tgβ= 1/2.
Воспользуемся теоремой Виета для составления
квадратного уравнения , где х₁=tgα, х₂=tgβ:
х²-2х+1/2=0;
D=4-2=2;
х₁₂=2±√2;
х₁=2+√2; х₂=2-√2;
tgα=2+√2; tgβ=2-√2.
ответ: tgα=2+√2; tgβ=2-√2.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
alena0bashinskaya22.11.2022 14:43
-
ElliDiHastua26.02.2020 00:08
-
ElenaScience17.03.2022 22:50
-
westt12.05.2022 15:55
-
fedorbrednikoff11.03.2021 02:33
-
ldudin22.06.2022 14:13
-
булат5721.06.2021 06:58
-
zarrrubinka11.10.2021 19:02
-
toli4ka133704.04.2021 22:21
-
stepanyakimov210.05.2020 15:38
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.