Алгебра: Исследовать на экстремум функцию : z=x^2+2*x*y+2*y^2-4x-4y

04.04.2021 22:21

Есть ответ 👍

Исследовать на экстремум функцию : z=x^2+2xy+2*y^2-4x-4y

299

425

4,8(55 оценок)

найдем частные производные и приравняем их 0 (необходимое условие экстремума).

z штрих по х = 2х + 2у - 4 = 0

z штрих по у = 2х + 4у - 4 = 0

отсюда находим стационарную точку нашей ф-ии: х = 2; у = 0, или (2; 0).

является ли эта точка экстремумом, и каким , если - да, определим из достаточных условий экстремума: а = z два штриха по х,х = 2 больше 0.

в = z два штриха по х,у = 2. с = z два штриха по у,у = 4.

тогда определитель ас - в квадрат = 8-4=4 больше 0. и так как а тоже больше 0, имеем:

точка (2,0) точка локального минимума ф-ии z(х,у) и он равен z нулевое = - 4

4,6(91 оценок)

д) 1.(3) (скобочки обозначают периодическую дробь)

е) 0.5

ж) 7

Объяснение:

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.