Алгебра: Упростите выражения:

собакаАделет

19.02.2023 07:11

Алгебра

Есть ответ 👍

Упростите выражения:

287

337

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polka3893

Алгебра

4,7(25 оценок)

$\frac{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ \tg( \alpha ) } - 1 = \\ = \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } - 1 = \\ = { \cos }^{2} \alpha - 1 = - (1 - { \cos }^{2} \alpha ) = \\ = - { \sin}^{2} \alpha$

$\frac{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ \ctg( \alpha ) } - 1 = \\ = \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } - 1 = \\ = { \sin }^{2} \alpha - 1 = - (1 - { \sin }^{2} \alpha ) = - { \cos }^{2} \alpha$

$\frac{1}{1 - \cos( \alpha ) } - \frac{1}{1 + \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{1 + \cos( \alpha ) - (1 - \cos( \alpha )) }{(1 + \cos( \alpha ) (1 - \cos( \alpha ) ) } = \\ = \frac{1 + \cos( \alpha ) - 1 + \cos( \alpha ) }{1 - { \cos }^{2} \alpha } = \\ = \frac{2 \cos( \alpha ) }{ { \sin }^{2} \alpha } = \frac{2ctg \alpha }{ \sin( \alpha ) }$

$\frac{1 + tg \alpha }{1 + ctg \alpha } = \frac{1 + \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } }{1 + \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) + \cos( \alpha ) } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = tg \alpha$

$\frac{1 - ctg \alpha }{1 - tg \alpha } = \frac{1 - \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } }{1 - \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) - \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) } = \\ = - \frac{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \times \frac{ \cos( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) } = \\ = - \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } = - ctg \alpha$

$\frac{tg \alpha - 1}{ctg \alpha - 1} = \frac{ \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } - 1}{ \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } - 1 } = \\ = \frac{ \sin( \alpha ) - \cos( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \times \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) } = \\ = - \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } = - tg \alpha$

leradolgolenko

Алгебра

4,7(46 оценок)

4√а² = 2 √ а² = 1/2 а² = 1/4 а1 = 1/2 а2 = - 1/2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.