Дан треугольник abc. проведена средняядан треугольник abc. проведена средняя линия mn. а и n, м и с соединены.и пересекаются в точке о. найти отношение площади треугольника моn к площади abc

212

406

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

razor200711

Геометрия

4,5(46 оценок)

Треугольник авс, мн-средняя линия=1/2ас, вт-высота на ас, площадь авс=1/2ас*вт, мн делит вт на две равные части вк=кт=1/2вт (точка к на мн)треугольник аос подобен треугольнику мон по двум равным углам (уголаос=уголмон как вертикальные, уголнас=уголанм как внутренние разносторонние)в подобных треугольниках соответствующие отрезки пропорцианальны, ок/от=мн/от, ок/от=1/2, 2ок=от, кт=от+ок=2ок+ок=3ок=1/2вт, ок=1/6вт, площадь мон=1/2*мн*ок=1/2*1/2ас*1/6вт=1/24*ас*вт, площадьмон/площадьавс=1/24*ас*вт / 1/2*ас*вт=1/12 (вт не обязательно проходит через точку о, но высота трапецииамнс все равно=1/2вт)

Dashka2K17

Геометрия

4,5(96 оценок)

Т.к. mn средняя линия, авс и mbn подобны с коэффициентом подобия 2 s(abc) = 4*s(mbn) или s(mnb) = s(abc) / 4 (площади подобных фигур относятся как квадраты коэфф. amnc трапеция, аос и mno подобны с коэфф.подобия тоже 2 s(aoc) = 4*s(mno) для треугольника abn mn будет медиана разбивает треугольник на два равных по площади треугольника, т.е. s(amn) = s(mnb) s(amn) = s(amo) + s(mno) => s(amo) = s(amn) - s(mno) = s(mnb) - s(mno) аналогично, для треугольника cmb mn будет и s(сmn) = s(mnb) s(сmn) = s(cno) + s(mno) => s(cno) = s(cmn) - s(mno) = s(mnb) - s(mno) abc = aoc + amo + cno + mno + mnb abc = 4*mno + mnb - mno + mnb - mno + mno + mnb abc = 3*mno + 3*mnb abc = 3*mno + 3*abc / 4 abc / 4 = 3*mno abc = 12*mno mno / abc = 1 / 12

Kamilamar

Геометрия

4,4(48 оценок)

ответ:

решение смотри на фотографии

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.