Впрямоугольном треугольнике abc медиана cm равна 8 см, а расстояние от середины катета ac до гипотенузы ab равно 2 см. найдите площядь треугольника.

Почему-то при решении с таким условием за расстояние от середины ас до гипотенузы принимают среднюю линию треугольника. это неверно.  расстояние от точки до прямой - длина проведенного из точки к прямой перпендикуляра.  медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.  ⇒ ам=вм=8 см   ав=8•2=16 см  пусть середина ас - точка к. тогда км соединяет середины   двух  сторон. км-    средняя линия ∆ авс. средняя линия треугольника  параллельна третьей стороне и делит его на подобные треугольники.  км -параллельна вс, угол акм=90º, ∆ акм - прямоугольный. кн его высота.  ∆ акм ~∆  авс   с коэффициентом подобия ам: ав=  k=1/2 площади  подобных  фигур  относятся  как  квадрат  коэффициента  их п одобия.  s∆  akm : s∆  abc= k²= 1/4 s∆  abc=4  s∆  akm  площадь ∆ акм=кн•aм : 2=2•8 : 2=8  см²  s∆  abc=8•4=32  см²

икс равен 2,