до площади квадрата АВСД проведено перпендикуляр SB,SB=12 см Знайдiть площадь треугольникаSBD якщо АВ=9 см​

нехай вершина піраміди s , а вершини трикутника в основі а,в,с

основа правильної трикутної піраміди - правильний трикутник.

площа правильного трикутника дорівнює a^2*корінь(3)/4, де а - сторона трикутника

площа трикутника авс дорівнює 18^2*корінь(3)/4=81*корінь(3) кв.см

висота рівнобедреного трикутника є його медіаною і бісектрисою.

бічні грані правильної піраміди - рівнобедрені трикутники.

за теоремою піфагора висоти кожного з трикутників sab, sbc, sac за теоремою піфагора дорівнює корінь (sa^2-(ab/2)^2)=корінь(15^2-(18/2)^2)=12 cм

площа бічної поверхні дорівнює сумі площ бічних граней. (в правильної піраміди вони рівні - і вище згадані рівнобедрені трикутники)

площа трикутника дорівнює півдобутку основи на висоту, проведену до неї.

площа бічної грані піраміди дорівнює 3* 1/2*18*12=324 кв.см

площа повної поверхні=площа бічної+площа основи

площа повної поверхні = 324+81*корінь(3) кв.см