Диагонали ромба относятся как 12:5, а его площадь равна 120 см2. Найди сторону ромба.​

5 х - длина 1-й диагонали

12 х - длина 2-й диагонали

Площадь ромба 120 см² равна половине произведения диагоналей.

120 = 0,5·5x·12x

120 = 30 х²

х² = 4

х = 2

5 х = 10 см - длина 1-й диагонали

12 х = 24 см - длина 2-й диагонали

Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника.

В каждом тр-ке катетами являются половинки диагоналей, равные 5 см и 12 см, а гипотенузой является сторона ромба а.

Тогда по теореме Пифагора:

а² = 25 + 144 = 169

а = 13 см - сторона ромба

Р = 4 а = 4·13 = 52 см - периметр ромба

высота призмы, ее боковое ребро и проекция ребра на плоскость основания образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза 12 см и угол в 30 градусов. получается, что высота призмы - это катет против угла в 30 градусов. значит, высота призмы равна половине гипотенузы, т.е. 6 см.