Длинное основание AH равнобедренной трапеции ABCH равно 13 см, короткое основание BC и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 70°.

(В расчётах округли числа до сотых.)

Объяснение:

Поскольку АВ=СН, то треуг АВС равнобедренный, а диагональ АС является биссектрисой угла А

угол ВАС=угол ВСА=70:2=35 градусов

угол В=угол ВСН= 180-(35+35)=110 градусов

угол АВН = 110-35= 75 градусов

По теореме синусов СН=АН*sin35 градусов : sin75 градусов= 13 * 0,57 : 0,96=7,72

Р=7,72*3 +13=36,16 см

відповідь:

1. 120° і 60°

2. 102° ; 78° ; 78°

3. 32° ; 32° ; 141° ; 141°

пояснення:

1. сума суміжніх кутів = 180°

нехай один кут=1х ; другий кут=2х

рівняння: х+2х=180° ; 3х=180° х=180: 3=60°

перший кут=1х=60°

другий кут=2х=2•60°=120°

перевірка: 60°+120°=180°

2.

1 варіант:

суміжний йому кут=180°-102°=78°

два вертикальні кути=102°

два інші вертикальні кути=78°

2 варіант:

вертикальний йому кут теж=102°

сума двох інших вертикальних кутів=360°-(102°•2)=156

один з двох вертикальних кутів=156: 2=78°

3.

дані кути не є суміжними, а є вертикальними, оскільки сума зуміжних кутів=180°

один з двох даних кутів=78°: 2=39°

суміжний йому кут=180°-39°=141°

вертикальний знайденому куту теж=141°

сподіваюся, я вам допоміг.

вибачте, якщо не розумієте українську.