Вравнобедренном треугольнике abc (ab=bc) средняя линия, параллельная стороне bc, пересекается со вписанной окружностью в точке f, не лежащей на основании ac. докажите, что касательная к окружности в точке f пересекается с биссектрисой угла с на стороне ав.

258

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ubfhbc

Геометрия

4,4(89 оценок)

Пусть вписанная в треугольник abc окружность с центром о касается сторон ab, bc, ac в точках n, k, m соответственно, а касательная в точке f пересекает ab и bc в точках r и t соответственно. тогда, очевидно, mftc - равнобочная трапеция (mf||tc, ∠fmc=90°+∠fmo, ∠mft=90°+∠mfo, причем ∠fmo=∠mfo, поэтому ∠mft=∠fmc). значит, tk=ft=mc=kc=am=an (из свойств отрезков касательной, равнобочности трапеции mftc и равнобедренности треугольника abc). кроме того, nr=rf. итак, ac=tc, ar=rt, т.е. треугольники acr и tcr равны, откуда cr - биссектриса ∠acb. т.к. биссектриса единственна, то все доказано.

pomogiteplease1245

Геометрия

4,6(20 оценок)

90 градусов использовать нужно свойство квадрата а именно его диагоналей и переноса скрещивающимся прямых если подробнее скажешь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.