31.7. Упростите выражение: 1) (5 + b)(b - 5) - b?;
2) с2 + (9-с) (9 +с);
з) -) :-) - А) 10 (4-а (а + 1).
5) (0,9 - а)(a +0,9) - а(1 + а); 6) (5 – k) + (1,2 + b)(h - 1,2).
9​

построим указанное сечение. для этого обозначим точки пересечения  секущей  плоскости м с аа1 и к с сс1. соединим м и к. получим равнобедренный треугольник мвк. проведём в нём высоту ве. точка е находится на середине мк. ве-это половина диагонали куба. точка е это центр куба. продолжим отрезок диагонали куба ве до пересечения его в точку д1. соединим точки м и к с д1. тогда площадь сечения будет равна площади фигуры мвкд1. она состоит из двух треугольников площадь каждого из которых равна площади треугольника мвк. диагональ ас=мк=а*( корень из 2). где а-сторона куба. мв= корень из(ав квадрат+ам квадрат)=корень из((а квадрат+(а квадрат)/4)=а *(корень из 5)/2. ве=корень из(мвквадрат-ме квадрат)=корень из((а квадрат)*5/4-(а квадрат)*2/4)=(а корней из 3)/2.площадь треугольника мвк    sмвк=1/2*мк*ве=1/2*(а корней из 2)*(а корней из 3)/2=((а квадрат *(корень из 6)/4. отсюда площадь сечения мвкд1=2*sмвк= ( а квадрат)*( корень из 6)/2. по условию эта же площадь равна 8 корней из 6, приравниваем и получаем ( 8 корней из 6 )=(а квадрат)*( корень из 6)/2. отсюда ребро куба а=4.