Найдите интервалы увеличения и уменьшения функции:
y=x^3+x^2-8x+1
​

Построение графиков функций

Сервис поддерживает возможность построения графиков функций как вида , так и вида . Для того, чтобы построить график функции  на отрезке  нужно написать в строке: f[x],{x, a, b}. Если Вы хотите, чтобы диапазон изменения ординаты  был конкретным, например , нужно ввести: f[x],{x, a, b},{y, c, d}.

Примеры

x^2+x+2, {x,-1,1};

x^2+x+2, {x,-1,1},{y,-1,5};

Sin[x]^x, {x,-Pi,E};

Sin[x]^x, {x,-Pi,E},{y,0,1}.

Если Вам требуется построить сразу несколько графиков на одном рисунке, то перечислите их, используя союз «И»:f[x]&&g[x]&&h[x]&&…&&t[x],{x, a, b}.

Примеры

x&&x^2&&x^3, {x,-1,1},{y,-1,1};

Sin[x]&&Sin[5x]&&Sin[10x]&&Sin[15x], {x,-5,5}.

Для того, чтобы построить график функции  на прямоугольнике , нужно написать в строке: f[x, y],{x, a, b},{y, c, d}. К сожалению, диапазон изменения аппликаты  пока что нельзя сделать конкретным. Тем не менее, интересно отметить, что при построении графика функции  Вы получите не только поверхность, которую она определяет, но и «контурную карту» поверхности (линии уровня).

Примеры

Sin[x^2+y^2],{x,-1,-0.5},{y,-2,2};

xy,{x,-4,4},{y,-4,4}.

cos^2(альфа) = 1 - sin^2(альфа) , по основному тригонометрическому тождеству, заменяем

получается: 1 - sin^2(альфа) / sin^2(альфа) = 1

ответ: 1