Найдите углы ромба ABCD, если его сторона равна 6 см, а большая диагональ 6√3 см.

208

313

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

petrachenkov201

Геометрия

4,5(71 оценок)

∠1 = 60°; ∠2= 120°; ∠3 = 60°; ∠4= 120°.

Объяснение:

Задание

Найдите углы ромба ABCD, если его сторона равна 6 см, а большая диагональ 6√3 см.

Решение

Для решения задачи воспользуемся следующими свойствами диагоналей ромба:

1) диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам;

2) диагонали ромба пересекаются под углом 90°;

3) диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

1) В прямоугольном треугольнике, образованном пересечением диагоналей и стороной ромба:

- сторона ромба (6 см) является гипотенузой;

- половина большей диагонали (6√3 : 2 = 3√3 см) катетом.

2) Рассчитаем косинус угла α образованного стороной ромба и большей диагональю:

cos α = 3√3 / 6 = √3/2,

α = arccos √3/2 = 30°.

3) ∠1 = 2α = 30° · 2 = 60°.

4) Так как сумма углов ромба, прилежащих к одной стороне, равна 180°, то ∠2 = 180 - 60 = 120 °.

5) Противоположные углы ромба равны:

∠3 =∠1 = 60°.

∠4 =∠2= 120°.

ответ: ∠1 = 60°; ∠2= 120°; ∠3 = 60°; ∠4= 120°.

еденорожек12

Геометрия

4,8(65 оценок)

Что прикреплено ?! Ты не прикрепил(а) !!

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.