Регистрация Спросить otvet5GPT
DianaBanana777
11.01.2021 03:55
Алгебра
Есть ответ 👍

Три числа x, y, 20 в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию, а числа x, y, 15 арифметическую прогрессию. Найти y-x

293
364
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

рис18
рис18
4,5(30 оценок)

Используя первое условие и характеристическое свойство геометрической прогрессии, запишем:

y^2=20x

Используя второе условие и характеристическое свойство арифметической прогрессии, запишем:

y=\dfrac{x+15}{2}

Получим систему уравнений:

\begin{cases} y^2=20x\\ y=\dfrac{x+15}{2}\end{cases}

Подставим в перове уравнение соотношение для у:

\left(\dfrac{x+15}{2}\right)^2=20x

\dfrac{x^2+30x+225}{4}=20x

x^2+30x+225=4\cdot20x

x^2+30x+225=80x

x^2-50x+225=0

D_1=(-25)^2-1\cdot225=400

x_1=25+\sqrt{400} =45\Rightarrow y_1=\dfrac{45+15}{2} =30

x_2=25-\sqrt{400} =5\Rightarrow y_2=\dfrac{5+15}{2} =10

Заметим, что по условию геометрическая прогрессия - возрастающая. Значит, x<y<15. Это условие не выполняется для первого найденного решения.

Тогда, имеем единственное решение:

\begin{cases} x=5\\ y=10\end{cases}

y-x=10-5=5

ответ: 5

NeSaRg00d04092003
NeSaRg00d04092003
4,6(95 оценок)
Расположим стороны первого треугольника в другом порядке: 24=6·4; 36=6·6; 42=6·7⇒ его стороны относятся так же, как и стороны второго треугольника  ⇒ треугольники подобны. меньшая сторона первого треугольника равна 24, второго   - 8  ⇒ коэффициент подобия этих треугольников равен 24: 8=3. поскольку отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия, получаем ответ 32=9. ответ: 9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS