Решите неравенство: 2sin^2x+sinx-1 > 0​

Решим тригонометрическое уравнение  2 * sin^2 x + sin x - 1 = 0;  

Приведем тригонометрическое уравнение к квадратному уравнению, заменив sin x = a, тогда получим:  

2 * a^2 + a - 1 = 0;  

Найдем дискриминант квадратного уравнения:  

D = b^2 - 4 * a * c = 1 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9;  

a1 = (-1 + 3)/(2 * 2) = 2/4 = 1/2;  

a2 = (-1 - 3)/(2 * 2) = -4/4 = -1;  

Тогда:  

1) sin x = -1;  

x = -pi/2 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;  

2) sin x = 1/2;  

x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n, где n принадлежит Z;  

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n, где n принадлежит Z.

Объяснение:

ответ - 10 целых 2/3

Объяснение:

находим точки пересечения этих линий (параболы и оси абсцисс) , решая уравнение 4-x^2=0. получаем 2 точки x1=-2, x2=2. это пределы интегрирования, чтобы найти площадь. берем определенный интеграл от (4-x^2)dx в пределах (-2;2). получаем первообразную 4x-(x^3)/3 в пределах (-2;2). ответ - 10 целых 2/3