Регистрация Спросить otvet5GPT
Dori48486
27.11.2020 07:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить пределы lim стремится к бесконечности 2х^4+х^2+5/3х^4+х+1​

215
236
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

мак122
мак122
4,7(99 оценок)
Рассмотрим остатки от деления чисел 21, 13 и 5 на 8. они все равны 5. при возведении чисел 21, 13 и 5 в степень будем всегда иметь множители вида (6k+5)**(6k+5). поскольку 5^2 = 25, а 25/8 дает в остатке 1, то числа 21^n, 13^n и 5^n при четных n будут давать остатки равные  1, а при нечетных n, остатки равные  5. пусть сперва n четно, тогда 21^n = 8k+1, 9*13^n = 9*(8m + 1) = 72m + 9 и 2*5^(n+1) = 2*(8l + 5) = 16l + 10. тогда 21^n + 9*^3^n  - 2*5^(n+1) = 8k + 72m  - 16l + 1 + 9  - 10 = 8(k + 9m  - 2l), т.  е. кратно 8.  пусть теперь n нечетно. тогда 21^n = 8k + 5, 9*13^n = 9*(8m + 5) = 72m + 45 и 2*5^(n+1) = 2*(8l + 1) = 16l + 2. следовательно 21^n + 9*^3^n  - 2*5^(n+1) = 8k + 72m - 16l + 5 + 45 - 2 = 8(k + 9m - 2l) + 48 = 8(k + 9m - 2l +6), т. е. вновь кратно 8. т. о. выражение    21^n + 9*^3^n  - 2*5^(n+1) всегда кратно 8.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS