Прямая касается гиперболы y=k/x , где х>0 в точке с абсциссой x0. Доказать, что площадь треугольника, ограниченного этой касательной и осями координат не зависит от положения точки касания. Найти эту площадь. Доказать, что эта касательная проходит через точки (0;2k/x0) и (2x0;0)

241

316

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

daeinam095

Геометрия

4,8(33 оценок)

Втр-ке авд ∠а=90°, ∠в=60°. достроим треугольник до прямоугольника авсд, в котором вд и ас - диагонали. δавд=δвсд . площадь прямоугольника равна: sпр=2s(авд)=100√3/3. в тр-ке аво ∠аво=∠вао=∠аов=60°. площадь прямоугольника через диагонали равна: sпр=(d²·sin60)/2=(ac²·sin60)/2, ⇒ ас²=2s/sin60=2·2·100√3/3√3=400/3. ас=√(400/3)=20√3/3. в тр-ке авс катет ав лежит напротив угла в 30°, значит он вдвое короче гипотенузы. ав=ас/2=10√3/3. по т. пифагора вс²=ас²-ав²=(1200-300)/9=100. вс=ад=10 - это ответ.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.