Составьте уравнение плоскости, проходящей через точку B и перпендикулярной прямой BC, если B (3; -2; 4) , C (-2; 8; 19).

244

247

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

djasiclol

Геометрия

4,4(3 оценок)

Даны точки B (3; -2; 4) и C (-2; 8; 19).

Вектор ВС = (-2-3; 8-(-2); 19-4) = (-5; 10; 15).

Этот вектор является нормальным вектором искомой плоскости.

Уравнение плоскости, перпендикулярной ВС и проходящей через точку В: (-5)(x - 3) + 10(y + 2) + 15(z - 4) = 0. раскроем скобки и сократим на (-5).

x - 3 - 2y - 4 - 3z + 12 = 0,

x - 2y - 3z + 5 = 0.

sweta2012

Геометрия

4,4(69 оценок)

Из условия видно, что треугольник прямоугольный, так как сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей. 4² + (4√3)² = 16 + 48 = 64. 8² = 64. в сечении сферы по плоскости треугольника будет окружность, описанная около треугольника. радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. r = 8/2 = 4 см. расстояние от центра шара до плоскости треугольника равно: h = √(r² - r²) = √(5² - 4² = √25 - 16) = √ 9 = 3 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.