Есть ответ 👍

Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

272
377
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

din46
4,6(57 оценок)

\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 6 x + 8 } } \\

Выделяем квадрат суммы:

{x}^{2} + 6x + 8 = \\ = {x}^{2} + 2 \times x \times 3 + 9 - 1 = \\ = {(x + 3)}^{2} - 1

Получаем:

\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } \\

решаем как табличный интеграл

\int\limits \frac{d(x + 3)}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } = \\ = ln(x + 3 + \sqrt{ {x}^{2} + 6x + 8} ) + C


Номер какой?  

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS