Математика: Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

fumymovie

30.05.2022 03:37

Есть ответ 👍

Найдите интегралы от квадратичных иррациональностей.

272

377

Посмотреть ответы 2

din46

Математика

4,6(57 оценок)

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {x}^{2} + 6 x + 8 } } \\$

Выделяем квадрат суммы:

${x}^{2} + 6x + 8 = \\ = {x}^{2} + 2 \times x \times 3 + 9 - 1 = \\ = {(x + 3)}^{2} - 1$

Получаем:

$\int\limits \frac{dx}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } \\$

решаем как табличный интеграл

$\int\limits \frac{d(x + 3)}{ \sqrt{ {(x + 3)}^{2} - 1 } } = \\ = ln(x + 3 + \sqrt{ {x}^{2} + 6x + 8} ) + C$

криссть111

Математика

4,8(85 оценок)

Номер какой?

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.