Множество состоит из различных натуральных чисел. Известно, что произведение двух его наибольших элементов равно произведению двух его наименьших элементов и равно 2020. Сколько таких множеств существует, при условии, что они содержат более одного элемента?

295

411

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Треугольник228

Алгебра

4,6(51 оценок)

ответ: 6 множеств

Объяснение:

1. Покажем, что наше множество не может содержать более 2 элементов. В самом деле, если множество содержит три элемента, то после упорядочивания по возрастанию получим:

a<b<c,

причём по условию ab=bc, отсюда a=c, что невозможно ввиду неравенства a<c. Если же множество содержит не менее четырёх элементов, то выделим в нём два наименьших и два наибольших, тогда после упорядочивания по возрастанию получим:

a<b<…<c<d,

причём ab=cd, но такое равенство невозможно, поскольку a<c и b<d. Следовательно, наше множество содержит 2 элемента.

2. Таким образом, задача свелась к подсчёту числа решений уравнения:

ab=2020, a<b.

Поскольку 2020 не является полным квадратом, то это число есть в точности половина делителей числа 2020, то есть 6.

gyuzal1

Алгебра

4,4(12 оценок)

y=2x^2 - 6x и прямая y=10x

графиком функции =2x^2-6х является парабола.

решим уравнение 2x^2 - 6x=10x

2x^2 - 6x -10x=0

2х^2-16x=0

2x(x-8)=0

x=0 x=8

y(0)=10*0=0 (0; 0)

y(8)=10*8=80 (8; 80)

пересекаются в двух точках

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.