Регистрация Спросить otvet5GPT
Nymeria
30.05.2022 14:32
Алгебра
Есть ответ 👍

Исследовать функцию и построить график
(желательно в письменном виде)​

101
494
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

СофияСтепанова
СофияСтепанова
4,5(59 оценок)

а)координаты вершины параболы (0;6), нули функции: х₁=√6, х₂=-√6;

б) координаты вершины параболы (-10; 48), нули функции: х₁=-2, х₂=-8

Объяснение:

для вычисления координат вершины параболы можно воспользоваться формулами \boxed{\displaystyle \bf x_0=-\frac{b}{a} } и \boxed{\displaystyle \bf y_0=f(x_0)}:

a)

\displaystyle y=6-x^2;\\x_0=-\frac{b}{a} =-\frac{0}{1} =0;\\y_0=f(x_0)=6-0^2=6-0=6\\ otvet:~~(0;6)

б)

\displaystyle y=3(x+5)^2-27;\\ y=3(x^2+10x+25)-27=3x^2+30x+75-27=3x^2+30x+48;\\x_0=-\frac{b}{a} =-\frac{30}{3} =-10;\\y_0=f(x_0)=f(-10)=3(-10+5)^2-27=3*(-5)^2-27=75-27=48;\\otvrt:~~(-10; 48)

чтобы найти нули функции, надо в уравнение графика подставить вместо у значение 0, иными словами, решить уравнение f(x)=0:

a)

y=6-x^2;\\ 6-x^2=0;\\x^2=6;\\x_{1,2}=\pm\sqrt{6}

б)

y=3(x+5)^2-27;\\y=3x^2+30x+48;\\3x^2+30x+48=0;\\x^2+10x+16=0;\\D=b^2-4ac=100-4*1*16=36;\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10+6}{2} =-2;\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10-6}{2} =-8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS