Исследовать функцию и построить график
(желательно в письменном виде)

101

494

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

СофияСтепанова

Алгебра

4,5(59 оценок)

а)координаты вершины параболы (0;6), нули функции: х₁=√6, х₂=-√6;

б) координаты вершины параболы (-10; 48), нули функции: х₁=-2, х₂=-8

Объяснение:

для вычисления координат вершины параболы можно воспользоваться формулами $\boxed{\displaystyle \bf x_0=-\frac{b}{a} }$ и $\boxed{\displaystyle \bf y_0=f(x_0)}$ :

$\displaystyle y=6-x^2;\\x_0=-\frac{b}{a} =-\frac{0}{1} =0;\\y_0=f(x_0)=6-0^2=6-0=6\\ otvet:~~(0;6)$

б)

$\displaystyle y=3(x+5)^2-27;\\ y=3(x^2+10x+25)-27=3x^2+30x+75-27=3x^2+30x+48;\\x_0=-\frac{b}{a} =-\frac{30}{3} =-10;\\y_0=f(x_0)=f(-10)=3(-10+5)^2-27=3*(-5)^2-27=75-27=48;\\otvrt:~~(-10; 48)$

чтобы найти нули функции, надо в уравнение графика подставить вместо у значение 0, иными словами, решить уравнение f(x)=0:

$y=6-x^2;\\ 6-x^2=0;\\x^2=6;\\x_{1,2}=\pm\sqrt{6}$

б)

$y=3(x+5)^2-27;\\y=3x^2+30x+48;\\3x^2+30x+48=0;\\x^2+10x+16=0;\\D=b^2-4ac=100-4*1*16=36;\\x_1=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10+6}{2} =-2;\\x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-10-6}{2} =-8$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Emil304
15.09.2020 09:15

выполните все задания 2 варианта. сор по алгебре 8 кл, 1 четверть. училка сменила...
annmir0906
02.12.2021 14:47

Постройте график функции y=-x^2-8x+4...
CHeryPk
29.02.2020 06:39

Әлеуметтік желідегі алаяқтық эссе...
kamila274
19.11.2021 21:56

Даны векторы а (1:3) и b (2:1). с (2: x). Найдите: а) угол между векторами а...
отличник737
02.02.2023 21:55

мне до 18 надо успеть...
artisx
05.12.2021 08:32

решить системы неравенств, умные люди...
uciviyciy
07.01.2020 10:32

Найдите коэффициенты квадратного уравнения, корнями которого являтся числа 0.6...
lizamankova94
15.05.2021 07:40

АЛГЕБРА КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ ...
Батыр100
11.03.2021 15:02

решить: 2+tg^2 x, если cos =0.5...
lancerevol12p0cjct
09.03.2022 03:54

Яка з функцій е оберненою пропорційністю? A)y=3x, Б)y=5x-2, В)y=3/2x, Г)y=3x²...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.